martes, 13 de agosto de 2013
Cubriendo un tablero.
Se tiene un tablero de $7 \times 7$ en el cual se quieren poner pentaminós cruz, esto es, una figura de $5$ cuadro de $1\times 1$ en forma de cruz (un cuadrado enmedio con un cuadro adyacente en cada lado). ¿Cuál es la máxima cantidad de pentaminós cruz que pueden ponerse en el tablero sin que se encimen?
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Coloremos el cuadrado de la siguiente forma:
ResponderBorrar(Enumeramos las filas de abajo para arriba de orden ascendente y las columnas de izquierda a derecha en orden ascendete)
De la tercera y sexta fila coleremos las casillas que se intersectan con la segunda y sexta fila
Y de la cuarta columna coloremos las casillas que se intersectan con la quinta columna.
Entonces cada pentamino cruz intersecta a una casilla coloreado como tenemos 5 casillas coloreadas si tuvieramos al menos 6 pentaminos al menos dos se intersectarian en una casilla coloreada entoncs vemos que hay 5 poniendo su centro en cada casilla coloreada que no se intersectan entonces la maxima es 5.
CDR