Notemos que la suma del número $abc + cab$ nos dará por resultado un número al que llamaremos $xyz$, dicho número tendrá que ser forzosamente par para que al momento de realizar la división de $xyz$ entre dos, resulte que $bca$ un número entero.
La regla $a \leq b \leq c$, la podemos desglosar en 4 casos en los cuales le regla seguiría cumpliéndose, estos son:
* $a = b = c$ * $a = b \leq c$ * $a \leq b = c$ * $a \leq b \leq c$
En el primer caso de los ya mencionados, tendríamos que $a = b = c$ por lo cual siendo iguales el número $xyz$ sería fruto de la suma de $aaa + aaa$, que es lo mismo que $2(aaa)$, con lo cual al dividirlo entre 2 nos da una eliminación de la multiplicación y la división quedando $aaa$, ya que esto aplicaría para los nueve dígitos podemos afirmar que hasta ahora existen nueve casos.
Ahora revisaremos el desglose de la regla número 2, que sería $a = b \leq c$, siendo así supongamos como base de suposición el dígito $c$ que como ya mencionaba en el primer párrafo al ser sumado con el dígito $b$ nos debe resultar un número par que se encuentra como $z$ (dentro del número $xyz$). Por lo tanto:
* Si $c$ es par, $b$ es par. * Si $c$ es impar, $b$ es impar.
Nota: Yo lo realicé en una tabulación el resto del problema lo adjuntaré en una publicación de Facebook; sin embargo aquí les describo parte del mismo.
En el tercer caso, obtenemos la expresión $a \leq b = c$ y utilizando una tabla (también adjunta en el archivo) y comprobamos los posibles casos.
Por último en el cuarto caso tendremos que $a \leq b \leq c$, para lo cual usamos otra tabla. Nos resultarán algunos posibles casos y sólo los comprobamos.
Finalmente, resulta que los casos totales son $9$.
Si tienen alguna duda o comentario comenten. Hasta luego.
En respuesta al problema:
ResponderBorrarNotemos que la suma del número $abc + cab$ nos dará por resultado un número al que llamaremos $xyz$, dicho número tendrá que ser forzosamente par para que al momento de realizar la división de $xyz$ entre dos, resulte que $bca$ un número entero.
La regla $a \leq b \leq c$, la podemos desglosar en 4 casos en los cuales le regla seguiría cumpliéndose, estos son:
* $a = b = c$
* $a = b \leq c$
* $a \leq b = c$
* $a \leq b \leq c$
En el primer caso de los ya mencionados, tendríamos que $a = b = c$ por lo cual siendo iguales el número $xyz$ sería fruto de la suma de $aaa + aaa$, que es lo mismo que $2(aaa)$, con lo cual al dividirlo entre 2 nos da una eliminación de la multiplicación y la división quedando $aaa$, ya que esto aplicaría para los nueve dígitos podemos afirmar que hasta ahora existen nueve casos.
Ahora revisaremos el desglose de la regla número 2, que sería $a = b \leq c$, siendo así supongamos como base de suposición el dígito $c$ que como ya mencionaba en el primer párrafo al ser sumado con el dígito $b$ nos debe resultar un número par que se encuentra como $z$ (dentro del número $xyz$). Por lo tanto:
* Si $c$ es par, $b$ es par.
* Si $c$ es impar, $b$ es impar.
Nota: Yo lo realicé en una tabulación el resto del problema lo adjuntaré en una publicación de Facebook; sin embargo aquí les describo parte del mismo.
En el tercer caso, obtenemos la expresión $a \leq b = c$ y utilizando una tabla (también adjunta en el archivo) y comprobamos los posibles casos.
Por último en el cuarto caso tendremos que $a \leq b \leq c$, para lo cual usamos otra tabla. Nos resultarán algunos posibles casos y sólo los comprobamos.
Finalmente, resulta que los casos totales son $9$.
Si tienen alguna duda o comentario comenten. Hasta luego.
Realmente no entendí tus tablas D:
BorrarPodrías explicar aquí un poco como las construiste.
Por supuesto, pero primero indícame si no es molestia hasta qué punto fui claro en mi redacción. Para que me sea más fácil saber qué explicar. :D
BorrarCorrijo: en el cuarto caso tendríamos $a < b < c$, una disculpa.
ResponderBorrar